위험지수(지표)에 대해서 정리

1.표준편차
표준편차는 수익률의 총변동성(volatility)을 나타내는 지표로 대표적인 절대적 위험지표 중에

한가지입니다. 어떠한 자산을 운용함에 따라 수익 또는 손실이 발생하고 있다는 것은 자산의 가치가

변동하고 있음을 의미합니다. 수익률의 변동성은 불가피하게 발생하지만 동일한 수익률 수준이라면

변동성이 작은 것이 더 안정적이라 할 수 있을 것입니다.

다시말해서 개별 펀드의 수익률이 유형 평균에서 이탈하는 정도를 나타낸다고 할 수 있습니다.

따라서 자산 운용 수익률과 함께 수익률의 변동성을 측정함으로써 전체적인 운용 성과를 측정해 볼 수 있습니다.

표준편차를 σ라고 할 때 주간 또는 월간 평균수익률을 기준으로 상하 σ%까지 변동할 수 있음을

의미하므로 σ가 높을수록 펀드 수익률 변동성이 높다는 것을 나타냅니다. 가령 평균수익률이 5%

를 기록하였는데 σ가 20%인 것으로 측정되었다면 수익률은 -15%에서 25%까지 변동할 수 있음을

과거의 수익률의 추이가 의미하는 것입니다.

  또한 표준편차를 이와 같이 절대적인 측정값으로 해석해 볼 수도 있지만 펀드의 기준수익률과

비교하거나 또는 동일유형집단의 다른 펀드들과 비교하여 상대적인 평가를 해 볼 수도 있습니다.

σ : 높을수록 자산가치의 변동성이 높아짐
 
2.베타계수
 개별증권 또는 포트폴리오의 수익이 증권시장 전체의 움직임에 대해서 얼마나 민감하게 반응하는

가를 나타내는 수치.

  어떤 특정 기준수익률과 포트폴리오 수익률간의 상대적인 관계로 파악되는 위험지표를 상대적인

위험척도라고 합니다. 가장 대표적인 척도로 베타(beta)를 들 수 있습니다. 또한 경제성장률, 이

자율, 환율 등의 다양한 경제변수들이나 그 외 변수들이 펀드수익률에 영향을 준다고 가정할 때,

이들 변수들과 펀드수익률간의 민감도 또는 상관관계를 상대적인 위험척도로 사용될 수 있습니다.

   베타란 펀드의 수익률이 기준수익률의 변동에 대해 어느 정도의 민감도를 가지고 있는가를 나

타내는 척도입니다.

β는 시장전체의 수익률에 영향을 주는 거시적인 사건이 발생할 때 펀드의 수익률이 얼마나 민감

하게 반응하는가를 계량적으로 측정한 것입니다. 따라서 β계수가 클수록 펀드의 수익률이 시장수

익율 변동에 보다 민감하게 반응하는 것으로 해석할 수 있습니다. 다시 풀어말하면, β계수가 1보

다 크다면 시장수익률이 10% 변동했을 때 포트폴리오는 10% 이상 변동했음을 의미하는 것입니다.
 
  - β >1의 경우 상당히 위험성이 높게 공격적으로 운용한 펀드
  - β <1인 경우 방어적으로 운용한 펀드
 

3.결정계수
  결정계수(R2 ;알스퀘어)는 수익률의 총변동성(volatility)이 회귀직선(수익률과 기준수익률간의

상관관계)에 의해 설명되는 정도를 나타내는 척도이다.

즉, 기준수익률 x가 변화함에 따라 펀드수익률 y의 변화폭을 나타내주는 주는 선이 회귀선이고 이

와 같이 추정된 회귀모형과 종속변수인 y가 어느정도 밀접한 관계인 지를 나타내는 척도를 결정계

수(coefficient of determination)라고 합니다.

결정계수는  회귀식의 적합도는 높아진다.

결정계수 또한 1~0의 값을 갖는데요.

결정계수의 값이 크면 클수록(그 값이 1에 가까울수록) 쓸모있는 회귀직선이며, 결정계수의 값이

낮을 때(그 값이 0에 가까울수록)에는 비록 호귀직선이 매우 유의하다는 검정결과가 나왔다하더라

도 추정된 회귀직선은 종속변수를 제대로 설명치 못하므로 별 쓸모가 없다!

라는 결론을 내릴수가 있습니다.
 
만약 결정계수가 0.6이라면..

~을 이용한 회귀식을 이용해 @의 변화를 60%정도 설명할 수 있다.

이러한 형식으로 결론을 내립니다.

 

4.하락위험
 기대가격이 실제가격보다 커서 불리한 편차가 발생 하였을 때 이를 가격하락 위험이라고 합니다.

분산의 경우 개별수익률이 평균수익률보다 크고 작은 값을 고려하여 평균에서 이상 이하로 어느정

도 차이가 있는지 나타내 주는 지표인 반면, 하락위험은 개별수익률이 평균수익률보다 작은 경우

만 고려를 하여 평균수익률 이하로 얼마 만큼의 차이가 발생하였는지 보여주는 지표입니다.

5.젠센알파

  운용에 대한 타이밍 관리 지수(?)

  특정 펀드에 대해 기대하는 수익률과 실제로 달성된 수익률과의 차이를 나타내는 지표이다.

 펀드의 성과분석시 상대적인 성과가 아니라 위험을 고려한 절대적인 성과분석 방법의 하나입니다

. 즉, 기준수익률 x가 변화함에 따라 펀드수익률 y의 변화폭을 나타내주는 주는 선이 회귀선이고

이와 같이 추정된 회귀모형 내 y절편을 젠센알파 라고 합니다.

젠센알파척도의 활용방안 중 하나는 여러 펀드에 대해 젠센알파를 추정한 다음, 젠센알파의 수준

에 따라 펀드매니저의 능력에 대한 순위를 부여할 수 있습니다.그러나 첫째, 통계적으로 유의적이

지 않은 펀드에 대한 젠센알파는 무의미하고, 둘째, 기준포트폴리오의 종류에 따라 매우 상이한

젠센알파 및 베타값이 계산됨에 따라 펀드매니저 평가시 일관성 있게 평가하기 어려운 한계가 있

습니다. 마지막으로 펀드매니저가 펀드의 위험을 조정하거나 주식편입비와 같이 자산구성을 변동

시킬 수 있는 경우 역시 정확한 평가가 어려운 단점이 있어 젠센알파 활용시 조심스럽게 사용해야

하는 문제가 있습니다.

 

6.샤프지수(sharpe ratio)

  총 위험에 대한 초과수익률의 정도

  일반적으로 연기금의 포트폴리오 관리 담당자들은 내부에서 운영하고 있는 포트폴리오의 성과가

어느 정도 수준인지를 알고 싶어하며, 특히 다른 기관에서 운용되고 있는 포트폴리오의 성과와 비

교하기를 원하게 된다.
이러한 욕구를 충족시켜주기 위한 성과평가 지수는 많이 개발되어 사용되어지고 있는데, 그 중에

서 가장 보편적으로 사용되어지는 지수가 샤프지수(sharpe ratio)이다.

총위험 한 단위당 어느 정도의 보상을 받았는가 하는 위험보상율을 의미하며 지수가 클수록 투자

성과가 우수하다고 볼 수 있다.
 
7.트레이너

  시장위험에 대한 초과 수익률의 정도 

  트레이너는 투자보수에 대한 위험 측정치로 표준편차 대신 체계적 위험 수치인 베타게수를 사용

한 평가척도를 제시하였습니다. 이는 자본시장선의 기울기 보다는 증권시장선(Security Market

Line: SML)에 대한 평가를 주장한 것으로, 포트폴리오가 잘 분산되어 있다면 투자자가 부담하는

위험은 체계적 위험이며 비체계적 위험은 대부분 분산에 의해 제거된다는 생각에 근거한 것입니다

. 따라서 트레이너 성과척도는 체계적 위험 한 단위당 실현된 위험 프리미엄을 표현하고, 그 값이

클수록 투자기간 중 포트폴리오의 성과가 우월하며, 작을수록 성과가 열등한 것으로 평가합니다.

분산투자가 잘 되어 있는 펀드를 평가할 때 유용하다.

 

8.정보(Information) 비율
  정보 비율이라 함은 사후적 증권 시장선을 사용한 정보 비율과 상대적 위험 조정후 수익률, 이

렇게 두가지 종류가 있는데 편의상 전자를 정보비율, 후자를 RRAR이라 칭겠습니다. 정보비율은 종

목 선택 능력인 젠센 알파를 회귀식 잔차의 표준편차로 나누어 산출합니다. 즉 펀드의 위험 조정

후 수익률을 비체계적 위험으로 나누어 평가하고자 하는 척도입니다.

펀드의 위험조정 후 수익률이 분산 가능한 위험에 대한 노출로 달성된 것인가를 파악하고자 하는

데 있습니다. 펀드매니저 들은 특정한 위험을 부담 할 때는 반드시 수익으로 연결된다는 직관을

가지고 그러한 행동을 하기 때문에 이 척도는 직관적으로 이점을 반영한 평가방법 입니다. 정보비

율을 적용하게 되면 상당히 많은 경우 (-)의 값이 나타날 가능성이 높으며, 이 때 해석에 유의해

야 합니다. 우리나라와 같이 주식펀드에서 주식을 90%이상으로 높게 채우기보다는 60%이상과 같이

일정부분만 주식을 편입하면서 나머지를 채권에 투자하는 경우에는, 주식시장 상승기에 펀드들이

벤치마크를 거의 따라가지 못합니다. 이 경우 (-)의 정보비율이 측정되지만, 사실상 투자자들이

원하는 리스크 관리를 한 결과이므로 정보비율만으로 펀드매니저들이 잘못하였다고 평가할 수 없

게 됩니다. 역으로 주식시장 하락기에는 주식을 상당히 낮은 비율로 가져가면 (+)의 정보비율을

기록하겠지만 투자자들은 (+)의 IR에도 불구하고 운용결과에 불만을 가지는 경우가 많을 수 있습

니다.

   정보비율이 높을수록 펀드매니저의 성과가 높은 것을 의미한다.
단, 주식이나 채권자산에 100% 투자되지 못하고 혼합적인 자산구성을 가져가면서 단기적으로 자산

구성을 변경해야 하는 경우에는 적용하기 어려움.
 
9.상대위험 조정후수익률(RRAR)
  RRAR =(펀드의 수익률 - 업계평균수익률) / (펀드의 수익률 - 업계평균수익률)의 표준편차

  샤프척도식에서 무위험수익률 대신 펀드전체의 평균수익률을 사용하면 상대적위험 조정후 수익

률을 산술하게 됩니다.

이 척도는 샤프척도가 절대적인 위험수준인 표준편차를 사용하는 문제점을 극복하기 위하여 사용

되고 있는 척도입니다. 즉 펀드전체의 위험이나 수익률만큼의 부담을 기본으로 하고 그 이상의 추

가적인 위험의 부담으로 달성한 수익률에 대한 보상을 평가하는 척도 입니다.

 
 

결론 1

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1.표준편차 : 값이 클수록 수익률과 위험도는 증가. 작을수록 수익률과 위험도는 감소.

                     값이 낮을수록 안전성이 높다.

 

2.베타계수 : 값이 1보다 크면 위험도 높고 공격적, 1보다 작으면 방어적

3.결정계수 : 값이 1에 가까울수록 표준편차값의 정확성(?) 증대,

                 값이 0에 가까울수록 표준편차값의 정확성(?) 감소

 

4.하락위험 : 값이 작을수록 좋다.

5.젠센알파 : 값이 높을수록 좋다.(애매함. ???)

6.샤프지수(sharpe ratio) : 값이 높을수록 좋다.

7.트레이너 : 값이 높을수록 좋다.

8.정보(Information) 비율 : 값이 높을수록 좋다.

9.상대위험 조정후수익률(RRAR) : 값이 높을수록 좋다.

 

아래 예제는 유리스몰뷰티와 신영고배당의 위험지수(표)입니다.

서로 비교해보고 위의 내용을 대입해보면 어느정도 감이 올 듯..(야후 마이펀드)

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★유리스몰뷰티★

수익 / 위험분석(2005.09.26)

구분	1개월	3개월	6개월	1년	2년	3년
평균수익률	186.71	112.23	76.45	91.82
% 순위	1	1	1	1
표준편차	10.22	18.29	16.86	18.51
% 순위	78	94	85	97
시장민감도(β)	-0.17	0.64	0.66	0.48
% 순위	1	7	5	2
Sharpe ratio	17.93	5.95	4.33	4.77
% 순위	15	1	1	1
Treynor지수	-11.01	1.69	1.11	1.86
% 순위	99	1	1	1
젠센의 알파	200.46	68.28	49.35	73.35
% 순위	1	1	1	1

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★신영고배당★

수익 / 위험분석(2005.09.26)

구분	1개월	3개월	6개월	1년	2년	3년
평균수익률	114.36	57.95	39.12
% 순위	8	68	35
표준편차	3.09	10.64	10.11
% 순위	3	4	3
시장민감도(β)	0.24	0.52	0.52
% 순위	5	3	3
Sharpe ratio	35.94	5.12	3.52
% 순위	2	5	2
Treynor지수	4.69	1.04	0.68
% 순위	2	4	2
젠센의 알파	86.44	21.52	16.84
% 순위	4	4	3

 

 

결론 2

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위험지수를 나타내는 여러요소 역시 참고 사항은 될 수 있지만 절대적인 것이 될 수는

없다. 과거의 수익률이 미래의 수익률을 반영할 수 없듯이....

출처 : http://cafe.daum.net/fundschool